Matematika

Matematika eshte mbretereshe e shkencave. Ajo merret me studimin e
raporteve sasiore dhe cilesore te objekteve konkrete dhe abstrakte, si
dhe me studimin e formave hapesinore. Sipas Burbakisteve (Nicolas
Bourbaki) ajo eshte shkence qe studion relacionet dhe ne thelbin e saj
eshte kuptimi i numrit. Matematika eshte shkence deduktive d.m.th
perfundimet e saj jane te pergjithshme dhe te sakta.


Fillimet e matematikes humben ne thellesite e shekujve dhe ajo u shfaq
si rezultat i veshtrimeve dhe pervojes se njerezve ne perballje me
problemet dhe nevojat praktike. Sistematizimi dhe permbledhja e
njohurive matematikore ka filluar relativisht vone. Kinezet e lashte,
civilizimi i Inkeve, pastaj ne Indi kishte nje zhvillim te
konsiderueshem te matematikes.

Ne Greqine antike matematika perjetoi nje zhvillim te papare nga nje
plejade e tere matematikanesh sie jane: Pitagora, Talesi, Platoni,
Eudoksi, Euklidi, Arkimedi etj. Greket e vjeter matematiken e kuptonin
ne sensin e gjeometrise dhe te paret ishin ata qe te vertetat
matematikore te cilat ato i quanin teorema i vertetonin. Njohurite
matematikore te grekeve te vjeter me vone i pervetesuan dhe i pasuruan
arabet te cilet quhen edhe themelues te algjebres. Perkthimet arabe te
veprave te matematikaneve greke ne mesjete depertuan ne Evrope.

Pastaj shtytjen dhe zhvillimin e matematikes e moren ne dore
Evropianet. Ne kete periudhe mund te permendim Vietin, Cardanon,
Fibonaccin etj. Me vone dolen ne skene Descartesi, Pascali, Leibnitzi,
Bernoulli, Gaussi, Euleri etj. Ne fund te shekullit XIX David Hilberti
nje matematikan i shkelqyer gjerman ne kongresin nderkombetar te
matematikaneve te mbajtur ne Paris ne vitin 1900 propozoi dhe i
formuloi njezetetre (23) probleme matematikore te cilat shekulli XIX ia
le ne trashegimi shekullit XX. Shume prej ketyre problemeve i
preokupuan matematikanet nga gjithe bota nje kohe te gjate dhe shumica
e tyre u zgjidhen pas nje pune te palodhshme ku participuan nje numer i
madh matematikanesh nga gjithe bota.

Matematika ne ditet e sotme perjeton nje zhvillim marramendes dhe eshte
e shperndare ne shume dege te specializuara te cilat jane mjaft
abstrakte. Ne ditet e sotme eshte e pamundur te gjendet nje autoritet
si Hilberti i cili te kete nje pasqyre te pergjithshme per te gjithe
deget e matematikes. Poashtu nuk u gjet nje matematikan i cili ne fund
te shekullit XX te propozonte probleme per shekullin XXI. Kjo eshte e
kuptueshme sepse matematika si edhe te gjitha shkencat tjera kane
perjetuar nje zhvillim te papare.

Matematika ne interaksion me shkencat tjera e ndihmon zhvillimin e tyre
por ne te njejten kohe ajo edhe vete pasurohet. Sot matematika ka
depertuar edhe ne ato dege te shkences ne te cilat deri para pak kohe
as qe ishte e imagjinueshme. Matematika ne pergjithesi e mban
karakterin e njerezve te cilet e zhvillojne ate. eshte i gabueshem
mendimi i njerezve per te cilet matematika eshte e pakuptueshme se ne
matematike nuk ka konteste dhe e'do gje eshte e qarte. Ndermjet
matematikaneve ka pikepamje te ndryshme per matematiken. Fatmiresisht
kjo nuk do te thote se matematika nuk ka perspektiva te ndritshme.

Nocionet dhe simbolet matematikore
Jane shprehjet matematikore (psh. emrat e numrave, figurave,
operacioneve), shprehjet per marredhenie ne mes te sasive (me i madh,
me i vogel, i barabarte), simbolizmin matematikor (psh. 4+3 = 7),
konventat matematikore (psh. njesite standarde te matjes, nderimi i
perparesise se operacioneve), rezultatet dhe formulat e caktuara
(memorimi i llogarise, psh.6 + 6, per te njehsuar 6 + 7; njohja e
formules per siperfaqen e katrorit; teorema e Pitagores).

Konceptet matematikore
Konceptet dhe strukturat themelore matematikore, jo vetem si njesi te
posaeme, por edhe ne nderlidhje me koncepte dhe struktura tjera
matematikore. Asnjeri prej koncepteve matematikore qe shtjellohet nuk
na eparaqitete vet per vete. Keshtu, koncepti i shumezimit eshte i
lidhur me konceptin e mbledhjes, kurse koncepti i pjesetimit me zbritje.

Konceptet dhe strukturat le te shqyrtohen edhe ne kontekst te njohurive
dhe ambienteve tjera matematikore dhe jashtematematikore si dhe ne
situata te ndryshme mesimore.

Disa nga deget e matematikes jane:
* Logjika Matematikore
* Teoria e bashkesive
* Algjebra
* Teoria e numrave (aritmetika)
* Gjeometria algjebrike
* Gjeometria analitike
* Ekuacionet diferenciale
* Gjeometria diferenciale
* Topologjia
* Gjeometria
* Analiza Matematike
* Analiza komplekse
* Kombinatorika
* Matematika diskrete
* Teoria e lojerave
* Teoria e gjases (probabilitetit)