Ndoshta
është e para dhe, njëkohësisht merita më e madhe e arabëve në
matematikë dhe astronomi, në përdorimin e numrave në vend të
llogaritjes së gjatë me shkrim, e cila ka qenë deri atëherë.Kur u
njohën arabët me të arriturat e matematicientëve të lindjes, prej
hindusve (Indi) morën numrat: shifrat hinduse dhe gabare. Të parat edhe
sot përdoren në pjesën më të madhe të Lindjes së Afërt arabe, ndërsa e
dyta në pjesën përëndimore arabe dhe në Evropë. Muhamed ibn Musa
Al-Havarizmi është matematicient i parë arab i cili i përdori numrat
hinduse në matematikë. Libri i tij ‘’Bazat e matematikës’’, i pari i
këtij lloji, është përkthyer në gjuhën latine dhe ka qenë vepra
burimore për matematicientët evropian. Po ashtu edhe matematika për
disa shekuj ka qenë e njohur me emrin e këtij algoritmi.
Arabët,pavarësisht nga popujt tjerë në vend të sistemit seksagezimal,
të përhapur deri atëherë, kanë ndërutar sistemin e vet decimal në
matematikë. Në sistemin decimal, me të cilën janë shërbyer, përveç
vlerës numerike ka pasur edhe vendin e vet. Përveç krijimit të sistemit
decimal në matematikë, arabët përdorën edhe shenjën hinduse për
zero,kurse përmes tyre edhe Evropianët në shekullin mesjetar me term:
chiffre, cipher, zero. Arabët kanë qenë zbulues edhe të vijës thyesore,
si edhe të presjes decimale (dhjetore). Matematicienti arab Gijasuddin
Gjemshid al-Kashi në veprën e tij të njohur ‘’Ar-Risala al-Muhtijja
(Rrethi)’’ ka llogaritur marrëdhënien mesatare ndërmjet perimetrit të
rrethit dhe diametrit të saj në thyesën decimale. Madhësinë 2d ka dhënë
me decimale 16 shifrore në këtë mënyrë 2d=16,283185071795865. Shumë
vepra arabe nga aritmetika janë përkthyer në gjuhën evropiane.Në to
matematicientët arabë kanë përshkruar numrat e plotë, thyesat,
mbledhjen, zbritjen, shumëzimin, pjesëtimin dhe rrënjëzimin. Ata kanë
pasur sistemin e vet llogaritës dhe realizimin e operacioneve
llogaritëse. Çdo detyrë e kanë zgjidhur në disa mënyra. Matematicientët
arabë gjithashtu kanë njohur edhe kanë zgjidhur proporcionet
gjeometrike dhe aritmetike. Proporcionet gjeometrike dhe aritmetike i
kanë zbatuar në problemet e ndryshme teorike dhe praktike. Me
shkathtësi dhe origjinalitet kanë operuar me progresione. Ata kanë
themeluar ligjin mbi mbledhjen e progresioneve, katrorëve dhe kubeve,
si dhe themelet e rrënjëzimit.
2. ALGJEBRA
Arabët, të parët e kanë përdor fjalën algjebër me kuptimin që e ka edhe
sot. Al-Havarizmi ka sistematizuar njohuritë e shpërndara deri atëherë
nga kjo lëmi dhe, në mënyrë të fuqishme, ka ndikuar në zhvillimin e
algjebrës te evropianët. Algjebra dhe aritmetika e tij kanë qenë burim
i vetëm prej të cilit matematicientët evropianë kanë nxjerrë dituri
gjatë gjithë shekullit të mesëm. Për këtë arsye me të drejtë mund të
thuhet se Al-Havarizmi i ka vënë themelet e aritmetikës dhe algjebrës.
Matematicientët arabë kanë zgjidhur edhe barazimet e shkallës së dytë
me një dhe dy të panjohura, si dhe barazimet e rendeve të larta. Ata
kanë njohur edhe gjendjen në të cilën rrënja ka pasur kuantitet
imagjinar, sikur që me rrugën gjeometrike kanë zgjidhur disa barazime
të shkallës së dytë. Al-Havarizmi në veprën e saj ‘’Algjebra’’ në
kapitullin mbi sipërfaqet dhe problemet gjeometrike, ka zgjidhur me
rrugën algjebrike, prej nga shihet se arabët ndër të parët kanë
përdorur algjebrën për zgjidhjen e problemeve gjeometrike dhe në këtë
mënyrë i kanë kontribuar procesit të algjebrizimit të gjeometrisë.
Është e vërtetë se matematicientët grekë dhe ata të Indisë kanë ditur
dhe kanë zgjidhur barazimet e shkallës së dytë. Po ashtu është
vërtetuar se edhe Al-Havarizmi ka qenë i njohur me të mbërrimet greke
dhe indiane në lëminë e matematikës, por është e vërtetë se nuk është
hasur asnjë vepër, e cila së pakut do të ishte e ngjashme me veprën e
Al-Havarizmit. Ka gjasë se para Al-Havarizmit nuk ka ekzistuar shkenca
e quajtur algjebër. Madhësia e tij qëndron në atë se ai ka
sistematizuar diturinë e shpërndarë deri atëherë, duke i vënë themelet
e kësaj disipline shkencore, njësoj sikur Njutini që i vuri themelet e
dinamikës duke sistematizuar disa dituri të njohura deri atëherë nga
kjo lëmi. "Mendja e njeriut ishte e hutuar (e shtangur) kur pa se çka
kanë punuar arabët në fushën e algjebrës" thotë Cagori. Si po duket
ishte e nevojshme të mblidhet aritmetika e Indisë dhe gjeometria e
Greqisë dhe në bazë të këtyre të mund të formohet algjebra. Aritmetika
greke ka qenë jo produktive aq sa ka qenë gjeometria produktive. Në
aritmetikë kanë përdor germat si shenjë njësie, dhjetëshe dhe qindëshe.
Operacionet me këto germa, e sidomos shumëzimi dhe pjesëtimi, kanë qenë
shumë të vështira. Arabët para Al-Havarizmit kanë përdor sistemin e
njëjtë të llogaritjes. Duke vërejtur peshën e kësaj Al-Havarizmi ka
kaluar në përdorimin e numrave dhe kështu bëri revolucion në këtë lëmi
të veprimtarisë njerëzore. Arabët ndër të parët kanë përdorur edhe
simbolet në matematikë. Për rrënjën kanë përdorur germën gjin, germën e
parë të fjalës gjezer, ndërsa sot si simbol përdoret V. Për të
panjohurën kanë përdorë germën shin, germën e parë të fjalës shenjë,
ndërsa sot në matematikë përdoret shenja X. Për X2 kanë përdor germën e
parë të fjalës me lev x mim, ndërsa për X3 germën kaf, për barazim
germën lam, ndërsa sot përdoret shenja =. Për pjesëtim kanë përdor tre
pika \, ndërsa sot përdoret :, shenja për mbledhje ka qenë lidhësja
vav, ndërsa sot përdoret shenja +. në bazë të kësaj barazimi 52=12x+54
është shkruar në këtë mënyrë: 5 ml 12 sh 54 sikurse Ö49 që është
shkruar në këtë mënyrë: gjim/49. Me përdorimin e simboleve është bërë
një hap i madh në matematikë. Matematicientët më të njohur arabë, të
cilët janë shërbyer me simbole ishin: Al-Havarizmi, Ebu Kamil, Kosta
ibn Luka, Sinan ibn al-Fatah, Al Kalasadi, Behauddin al-Amil, Gijusudin
Gjemshid, Al-Kijashi, Ibn al-Hejsem, Sabit ibn Kurra, Al-Kahvi,
Al-Hajjani etj. Sabit ibn Kurra, Al-Hazin, Al-Hajjan, Ibn al-Hejsem dhe
Al-Kahvi.Këta me rrugën gjeometrike kanë zgjidhur barazimet e shkallës
së tretë dhe kështu, me zbatimin e gjeometrisë, kanë zgjidhur problemet
algjebrike. Në këtë mënyrë ata kanë vënë themelet e gjeometrisë
analitike me të cilën matematika ka lulëzuar në shekujt e ardhshën. Ata
kanë njohur edhe rrënjët iracionale. Al-Havarizmi është i pari që ka
përdor fjalën iracional si shenjë e numrit, i cili nuk ka rrënjë, si
dhe ka gjetur rrugën, dhe mënyrën si mund të llogarisim vlerat e
përafërta të numrave dhe kuantitetet prej të cilëve është e pamundur të
nxiren rrënjët. Ibn Junus dhe Ibn Hamza e kanë njohur edhe vlerën
praktike të logaritmave. Ata kanë përgatitur rrugën për gjetjen e
tabelave logaritmike. Shumëzimin dhe pjesëtimin e kanë zëvendësuar me
mbledhje dhe zbritje. Më vonë teorinë e logaritmave e kanë përpunuar më
detalisht Gjon Nejper (John Napier 1550-1617 matematicient Skotlandez)
dhe Herih Brigg. [/size]
Forum 
Portali 
Gallery 
Kërko 
Regjistrohu 
identifikimi 
Wed May 27, 2009 12:27 am